Tema 3

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Tema 3:
Parte 1

 
Este vídeo comienza la explicación del Tema 3 de Geometría. En primer lugar se presenta la representación de un punto en un sistema de ejes cartesianos. Se definen los conceptos de eje de abscisas, eje de ordenadas, coordenada X e Y de un punto y qué significan los cuadrantes y que un punto esté sobre uno de los ejes. Después usando el teorema de Pitágoras, se define la distancia entre dos puntos, y se justifica la fórmula en distintos casos, haciendo hincapié cuando las coordenadas son negativas. A continuación se introduce el concepto de ecuación de una recta y cuando un punto pertenece a una recta. Finalmente se estudia el caso particular de rectas paralelas a los ejes de coordenadas. 0.00    Representación de un punto en coordenadas cartesianas
7.45    Ejercicio 3.1
9.45    Ejercicio 3.2
10.05   Ejercicio 3.3
10.30   Definición de distancia entre dos puntos
15.20   Ejercicio 3.6
20.00   Distancia entre puntos con coordenadas negativas
22.25   Ejercicio 3.9. Ecuación de una recta.
26.25   Ejercicio 3.10
28.15   Ejercicio 3.14
30.50   Ejercicio 3.7
35.50   Ejercicio 3.11



Tema 3:
Parte 2

 
Continuando con la explicación del Tema 3, este vídeo comienza presentando la ecuación explícita de la recta a partir de la ecuación general. A continuación se explica el concepto de pendiente de una recta y cómo se obtiene a partir de las coordenadas de dos puntos. También se explica qué significa pendiente positiva, negativa, de valor cero o infinita. En los siguientes problemas se explican los elementos que intervienen en la ecuación explícita: la pendiente y la ordenada en el origen. Se repasa el concepto de recta de pendiente cero o paralela al eje de abscisas y de recta de pendiente infinita o paralela al eje de ordenadas. Una parte importante del tema es cómo se halla la ecuación de la recta que pasa por dos puntos: ecuación punto-pendiente. Una aplicación es comprobar si tres puntos están alineados. Finalmente se resuelve el problema de hallar el punto de corte de dos rectas o cuando son coincidentes y cuando paralelas. 0.00    Ejercicio 3.12 Ecuación explícita
2.15    Pendiente de una recta
8.15    Pendiente entre dos puntos de coordenadas negativas
12.05   Ejercicio 3.15 Pendiente en el origen
18.15   Ejercicio 3.17
19.40   Ejercicio 3.21
25.00   Ejercicio 3.24
26.30   Ejercicio 3.28 Ecuación punto-pendiente
32.30   Ejercicio 3.31
34.15   Ejercicio 3.37 Tres puntos alineados
41.00   Ejercicio 3.42 Corte de dos rectas
43.10   Ejercicio 3.45



Tema 3:
Parte 3

 
Dentro del tema 3, este vídeo hace especial hincapié en los conceptos de rectas paralelas y rectas perpendiculares. Dos rectas son paralelas si sus pendientes son iguales y son perpendiculares si al multiplicar las pendientes da -1 (las pendientes son opuestas e inversas). Saber usar la ecuación punto-pendiente nos permite resolver estos problemas, aunque en algunos casos se pueden hacer a partir de las soluciones probando que cumplan las condiciones de pendiente y de paso por un punto. A continuación se explican los conceptos de polígono, perímetro y paralelogramo. Finalmente se explican cómo se calcula el área de un rectángulo y un triángulo. 0.00    Ejercicio 3.51 Rectas paralelas
5.00    Otra forma 3.51
7.15    Ejercicio 3.55
12.20   Ejercicio 3.58 Rectas perpendiculares
18.10   Ejercicio 3.61
23.00   Ejercicios 3.64 y 3.65
25.30   Ejercicio 3.71
34.20   Ejercicio 3.81 Polígono. Perímetro
35.10   Cuadrilatero. Paralelogramo.
37.20   Ejercicio 3.84 y 3.85
39.20   Ejercicio 3.87
41.35   Ejercicio 3.92 




Tema 3:
Parte 4

 
Para terminar el Tema 3 se explican el concepto de circunferencia como el conjunto de puntos que tienen la misma distancia (radio) con respecto a uno fijo que denominamos centro. Se diferencian los conceptos de círculo y circunferencia, y se razona la ecuación de una circunferencia a partir de la fórmula de la distancia entre dos puntos. A partir de esa ecuación se razona cuándo un punto está (interior) en un círculo y cuando no (exterior). 0.00    Concepto de círculo y circunferencia.
1.00    Ecuación de la circunferencia
7.45    Punto interior y exterior a una circunferencia
14.00   Ejercicio 3.94
17.45   Ejercicio 3.95



Tema 3:
Parte 5

 
Resolución de la Prueba de Evaluación a Distancia del curso 2010-11 con algunos ejercicios del Tema 3 que sirven de repaso. 0.00    Ejercicio 3.4
5.10    Ejercicio 3.12
8.15    Ejercicio 3.16
11.10   Ejercicio 3.26
13.15   Ejercicio 3.30
16.55   Ejercicio 3.38
24.00   Ejercicio 3.52
26.50   Ejercicio 3.61
30.00   Ejercicio 3.82
31.30   Ejercicio 3.97
 


Tema 3:
Parte 6

 
Resolución de la Prueba de Evaluación a Distancia del curso 2011-12 con algunos ejercicios del Tema 3 que sirven de repaso. 0.00    Punto sobre eje
1.30    Distancia entre dos puntos
5.45    Punto en una recta
7.15    Ordenada en el origen
8.40    Pendiente de una recta
10.20   Recta por dos puntos
11.40   Punto medio
14.10   Corte de dos rectas
16.40   Recta perpendicular
20.10   Posición de dos rectas
 


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