Tema 1

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Tema 1:
Parte 1

 
La primera parte del Tema 1 estudia la lógica de proposiciones que es una temática que en bachillerato se estudia en la asignatura de Filosofía. En esta primera parte se estudia el concepto de proposición lógica y las operaciones que se pueden establecer entre ellas. Se estudian las operaciones básicas: disyunción, conjunción, negación y condicional y qué significan y traducen proposiciones compuestas de un lenguaje natural al lenguaje lógico y viceversa. 0.00    Definición de proposición
2.15    Ejercicios 1.1 y 1.2
3.30    Ejs. 1.3, 1.4 y 1.4 (proposición compuesta)
5.00    Operaciones entre proposiciones
9.00    Ejercicio 1.8
12.15   Ejercicios 1.9, 1.10 y 1.14
  


Tema 1:
Parte 2

 
Este vídeo continua con los ejercicios sobre lógica de proposiciones explicando las tablas de verdad de las operaciones lógicas. Estas tablas se usan en los problemas tales como dado el valor de una proposición p o q hallar el valor de verdad de proposiciones compuestas con p y q. Y al revés, dado el valor de una proposición compuesta de operaciones sobre p y q, hallar el valor de verdad de p y q. Finaliza el vídeo con el estudio de los razonamientos lógicos. Este vídeo está dividido en dos partes que se grabaron en dos sesiones diferentes, de forma que algunos problemas coinciden y otros sólo están en una de las dos sesiones. Los primeros 16 minutos se repiten posteriormente de forma similar en la segunda parte del vídeo. 0.00    Tablas de verdad de las operaciones lógicas
6.00    Ejercicio 1.17
8.20    Ejercicios 1.19, 1.22
12.05   Ejercicios 1.23, 1.24
13.50   Ejercicios 1.26, 1.29
16.00   EMPEZAMOS DE NUEVO
17.25   Tablas de verdad de las operaciones lógicas
25.00   Ejercicio 1.17
28.25   Ejercicios 1.19, 1.22
31.20   Ejercicios 1.23, 1.24, 1.25
34.40   Ejercicios 1.28, 1.29
41.40   Ejercicios 1.30, 1.31
48.05   Otra forma de hacer el ejercicio 1.30
49.50   Ejercicio 1.34 (Razonamientos lógicos)
1.01.35 Ejercicio 1.35
1.07.25 Ejercicio 1.36





Tema 1:
Ejercicios de
Lógica
Estos vídeos son los ejercicios de la parte del tema 1 de lógica de proposiciones grabados en el curso 2010-11. En general son los mismos que los que están en los vídeos precedentes pero hay algunos ejercicios nuevos y también otras formas de resolverlos.
  • El primer vídeo resuelve problemas de dado el valor de verdad de una proposición, hallar el valor de una proposición compuesta.

  • El segundo vídeo resuelve problemas al contrario, esto es, dado el valor de una proposición compuesta, hallar los valores de las proposiciones simples que intervienen en la primera.

  • El tercer vídeo explica el concepto de razonamiento lógico y cuando un razonamiento es válido y cuando una falacia.



Tema 1:
Parte 3

 
En la segunda parte del Tema 1  se estudia el concepto de conjunto. Se define el concepto de conjunto y cómo se declaran. Se explican los conceptos de pertenencia e inclusión (subconjunto y la representación mediante diagramas de Venn. A continuación se definen conjunto vacío y conjunto universal. Finalmente se explican el concepto del conjunto partes de un conjunto y las operaciones de intersección, unión y complementario. 0.00    Definición de conjunto. Pertenencia de un elemento.
4.25    Ejercicios 1.41, 1.42 y 1.43
8.05    Ejercicio 1.44 (Concepto de subconjunto)
10.30   Representación con diagramas de Venn
14.00   Ejercicio 1.46
15.00   Concepto de conjunto vacío
18.45   Ejercicio 1.48
20.10   Ejercicio 1.49 (Partes de un conjunto)
28.35   Ejercicio 1.51
28.50   Ejercicio 1.52 (Operación Intersección)
30.55   Ejercicio 1.53
33.00   Operaciones Unión y Complementario
38.30   Conjuntos disjuntos
  


Tema 1:
Parte 4

 
Este vídeo continua con el tratamiento de conjuntos dentro del Tema 1. En concreto se centra en las propiedades de las operaciones con conjuntos. Una vez estudiadas las operaciones de unión, intersección y complementario se estudian las principales propiedades de estas operaciones: idempotencia, conmutativa, asociativa, distributiva y leyes de Morgan. En la última parte del vídeo se define qué es una aplicación y los conceptos de imagen y preimagen. 1.00     Ejercicio 1.59
3.50     Ejercicio 1.50 Propiedad idempotencia
6.40     Ejercicio 1.72 Propiedad conmutativa
9.00     Ejercicio 1.71 Propiedad asociativa
9.20     Ejercicio 1.75 Leyes de Morgan
10.45   Ejercicio 1.68 Propiedad distributiva
18.30   Ejercicio 1.65 Diferencia de conjuntos
24.15   Ejercicio 1.80 Concepto de aplicación
29.10   Ejercicio 1.81 Concepto de imagen y preimagen
35.30   Ejercicio 1.96 Aplicación entre conjuntos de números



Tema 1:
Parte 5

 
Este vídeo explica el concepto de aplicación y los tipos de aplicaciones: inyectiva, sobreyectiva y biyectiva. Se estudia cómo se aplica a un elemento y a un conjunto y el concepto de imagen o aplicación inversa. Se estudia la composición de aplicaciones y que no es una operación conmutativa. Se estudian las relaciones entre los cardinales de dos conjuntos y el tipo de aplicación que se puede establecer entre ellos. Finalmente se demuestran las formulas que relacionan los cardinales de dos conjuntos con el cardinal de la unión, la intersección o la diferencia. 0.00     Ejercicios 1.85 y 1.92 Concepto de aplicación
6.10     Ejercicio 1.96 Aplicación sobre un conjunto de elementos
8.25     Ejercicio 1.97 Concepto de aplicación inversa o f-1
11.30   Ejercicio 1.87 Concepto de aplicación inyectiva, sobreyectiva y biyectiva
22.05   Ejercicio 1.94 En este ejercicio hay un error en la solución
23.45   Ejercicio 1.99 Composición de aplicaciones
28.05   Ejercicio 1.100 Atención con el orden en la composición
30.05   Ejercicio 1.103 Relaciones entre tipos de aplicación y cardinales
33.40   Ejercicio 1.104
35.00   Ejercicio 1.105
35.30   Ejercicio 1.111 Relaciones entre cardinales y operaciones
43.25   Ejercicios 1.113 y 1.114
  



Tema 1:
Repaso 1

 
Resolución de la Prueba de Evaluación a Distancia del curso 2010-11 con algunos ejercicios del Tema 1 que sirven de repaso. 0.00    Ejercicios 1.8 y 1.12
1.10    Ejercicio 1.18
2.05    Ejercicio 1.40
2.25    Ejercicio 1.46
3.05    Ejercicio 1.52
4.10    Ejercicio 1.80
4.55    Ejercicio 1.81
6.05    Ejercicio 1.103
8.05    Ejercicio 1.119




Tema 1:
Repaso 2

 
Resolución de la Prueba de Evaluación a Distancia del curso 2011-12 con algunos ejercicios del Tema 1 que sirven de repaso. 0.00    Ejercicio 1
2.00    Ejercicio 2
2.30    Ejercicio 3
3.45    Ejercicio 4
4.50    Ejercicio 5
7.30    Ejercicio 6
9.10    Ejercicios 7 y 8
16.30   Ejercicio 9
18.15   Ejercicio 10
  



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